Признаки делимости
Памятка по делимости на 2, 3, 5, 9 и 10 с примерами и практикой.
После материала ты сможешь
- быстро проверять делимость
- выбирать нужный признак
Что нужно знать перед началом
- складывать цифры числа
- понимать деление без остатка
Понятное объяснение
На 2 делятся числа с чётной последней цифрой. На 5 — числа, оканчивающиеся 0 или 5. На 10 — числа, оканчивающиеся 0.
На 3 делятся числа, сумма цифр которых делится на 3. Для делимости на 9 сумма цифр должна делиться на 9.
| На число | Как проверить | Пример |
|---|---|---|
| 2 | Последняя цифра чётная | 428 |
| 3 | Сумма цифр делится на 3 | 4 572 |
| 5 | Последняя цифра 0 или 5 | 735 |
| 9 | Сумма цифр делится на 9 | 8 145 |
| 10 | Последняя цифра 0 | 1 230 |
Алгоритм по шагам
- 1
Посмотри, на какое число проверяется делимость.
- 2
Для 2, 5, 10 проверь последнюю цифру.
- 3
Для 3 и 9 найди сумму всех цифр.
- 4
Сделай вывод без деления столбиком.
Разобранные примеры
7 + 2 + 3 + 6 = 18. 18 делится и на 3, и на 9, значит число делится на оба.
Последняя цифра 0, поэтому число делится на 2, 5 и 10.
Быстрая проверка понимания
Делится ли 531 на 9?
да, сумма цифр 9
Может ли нечётное число делиться на 10?
нет
Практика
Базовый уровень
- 1.
Делится ли 428 на 2?
- 2.
Делится ли 735 на 5?
- 3.
Делится ли 1 230 на 10?
Средний уровень
- 4.
Делится ли 4 572 на 3?
- 5.
Делится ли 8 145 на 9?
- 6.
На какие из 2, 3, 5, 9, 10 делится 270?
Повышенный уровень
- 7.
Какую наименьшую цифру вставить вместо □: 41□, чтобы число делилось на 3?
- 8.
Запиши наибольшее трёхзначное число, делящееся на 10 и 9.
Показать ответы
Последняя цифра 8.
Последняя цифра 5.
Последняя цифра 0.
4 + 5 + 7 + 2 = 18.
8 + 1 + 4 + 5 = 18.
Последняя цифра 0, сумма цифр 9.
4 + 1 + 1 = 6.
Число оканчивается 0, сумма цифр 18.
Типичные ошибки
- проверять делимость на 3 по последней цифре
- считать сумму не всех цифр
- считать, что любое число с 5 делится на 5
Тема всё равно вызывает трудности?
На бесплатной диагностике определим причину ошибок и составим понятный план.