Натуральные числа и десятичная система
Разбираемся, как устроены многозначные числа, чем цифра отличается от числа и как раскладывать число по разрядам.
После материала ты сможешь
- отличать число от цифры
- читать многозначные числа
- раскладывать числа на разрядные слагаемые
Что нужно знать перед началом
- считать по порядку
- знать цифры от 0 до 9
Понятное объяснение
Натуральные числа используют при счёте: 1, 2, 3, 4 и так далее. Они образуют бесконечный числовой ряд: после каждого натурального числа можно назвать следующее.
Цифра — это знак для записи числа. Всего цифр десять: 0–9. Число может состоять из одной или нескольких цифр. В десятичной системе каждый следующий разряд в 10 раз больше предыдущего.
Разряды объединяются по три в классы: единицы, тысячи, миллионы. Число 4 208 031 читается по классам: четыре миллиона двести восемь тысяч тридцать один.
Алгоритм по шагам
- 1
Раздели запись справа налево на группы по три цифры.
- 2
Назови число каждого класса слева направо.
- 3
Добавь название класса, кроме класса единиц.
- 4
Для разложения умножь каждую ненулевую цифру на её разряд.
Разобранные примеры
305 тысяч и 47 единиц: триста пять тысяч сорок семь. Нулевой разряд сотен в классе единиц не произносим.
72 406 = 70 000 + 2 000 + 400 + 6. Слагаемые для нулевых десятков не записываем.
Быстрая проверка понимания
Какая цифра стоит в разряде тысяч числа 58 214?
8
Сколько цифр в числе 900 006?
6
Практика
Базовый уровень
- 1.
Запиши цифрами: семь тысяч сорок два.
- 2.
Назови разряд цифры 6 в числе 36 219.
- 3.
Разложи 5 308 на разрядные слагаемые.
Средний уровень
- 4.
Прочитай число 4 070 015.
- 5.
Составь число: 8 млн + 20 тыс. + 300 + 4.
- 6.
Сколько полных тысяч в числе 6 458 219?
Повышенный уровень
- 7.
Какое наименьшее семизначное натуральное число?
- 8.
Из цифр 0, 2, 5, 8 составь наибольшее четырёхзначное число без повторений.
- 9.
Запиши предыдущее и следующее числа для 99 999.
Показать ответы
В классе единиц нужны нули в разрядах сотен.
6 обозначает 6 000.
Нулевые десятки пропускаем.
Читаем по классам слева направо.
Каждому слагаемому отводим свой разряд.
Отбрасываем последние три цифры.
У семизначного числа первая цифра не может быть нулём.
Ставим цифры по убыванию, ноль — в конце.
Второе число переходит в новый разряд.
Типичные ошибки
- путать цифру и число
- терять нули внутри записи
- читать число не по классам
Тема всё равно вызывает трудности?
На бесплатной диагностике определим причину ошибок и составим понятный план.