Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Пошаговый алгоритм для дробей с одинаковыми и разными знаменателями.
После материала ты сможешь
- находить общий знаменатель
- использовать дополнительные множители
- сокращать результат
Что нужно знать перед началом
- основное свойство дроби
- НОК
- сокращение дробей
Понятное объяснение
У дробей с одинаковыми знаменателями складывают или вычитают числители, а знаменатель сохраняют.
Для разных знаменателей находят общий знаменатель, приводят дроби с помощью дополнительных множителей, затем выполняют действие и сокращают результат.
Алгоритм по шагам
- 1
Найди общий знаменатель.
- 2
Раздели его на знаменатель каждой дроби — получишь дополнительные множители.
- 3
Умножь числители на свои множители.
- 4
Выполни действие с числителями.
- 5
Сократи результат и выдели целую часть при необходимости.
Разобранные примеры
(3 + 5)/11 = 8/11.
Общий знаменатель 12: 4/12 + 3/12 = 7/12.
Общий знаменатель 12: 10/12 − 3/12 = 7/12.
Быстрая проверка понимания
Общий знаменатель для 1/6 и 1/4?
12
Нужно ли складывать знаменатели?
нет
Практика
Базовый уровень
- 1.
2/9 + 4/9
- 2.
7/10 − 3/10
- 3.
5/12 + 1/12
Средний уровень
- 4.
1/2 + 1/3
- 5.
3/4 − 1/6
- 6.
2/5 + 3/10
Повышенный уровень
- 7.
5/8 + 7/12
- 8.
1 1/6 − 3/8
- 9.
2/3 + 5/9 − 1/6
Показать ответы
6/9 = 2/3.
4/10 = 2/5.
6/12 = 1/2.
3/6 + 2/6.
9/12 − 2/12.
4/10 + 3/10.
15/24 + 14/24 = 29/24.
7/6 − 3/8 = 28/24 − 9/24.
12/18 + 10/18 − 3/18 = 19/18.
Типичные ошибки
- складывать знаменатели
- забывать умножить числитель на дополнительный множитель
- не сокращать ответ
Готов проверить себя в миссии?
Ответы проверяются в личном кабинете, а преподаватель увидит прогресс и места, которые стоит повторить.
Тема всё равно вызывает трудности?
На бесплатной диагностике определим причину ошибок и составим понятный план.